Was ist eine Substitutionsmethode?
Die Substitutionsmethode ist ein Verfahren, das bei einem geeigneten Aufbau der Gleichung die Lösung der Gleichung höherer Ordnung in zwei Schritten ermöglicht. Wir wollen dieses Verfahren nun konkret an Beispiel-Aufgaben mit Lösung vorführen.
Wie funktioniert eine Substitution in einer Gleichung?
Wenn in einer Gleichung lediglich gerade Potenzen von auftreten, kann eine Substitution durchgeführt werden. Bestimme die Lösungen der Gleichung Schritt 1: Bringe alles auf eine Seite: Schritt 2: Substitution: Setze , dann gilt: Schritt 3: Löse die Gleichung (zum Beispiel mit der – -Formel / Mitternachtsformel).
Wie geht es mit der Substitution?
Wie der Name schon sagt, wird bei der Substitution ein Term durch einen anderen ersetzt. In unserem Beispiel ersetzen wir 6x durch u, sodass u =6x. Als Nächstes müssen wir u nach x ableiten. Hier kommt auch das Differential zum Einsatz: Das Differential aus Punkt 2. wollen wir nun nach dx auflösen.
Wie beschäftigen wir uns mit dem Substitutionsverfahren?
Im Folgenden wollen wir uns mit dem Substitutionsverfahren (auch Substitutionsmethode genannt) zum Lösen von Gleichungen höherer Ordnung beschäftigen. Die Substitutionsmethode ist ein Verfahren, das bei einem geeigneten Aufbau der Gleichung die Lösung der Gleichung höherer Ordnung in zwei Schritten ermöglicht.
